Как вычислить площадь треугольника

Треугольником является плоская геометрическая фигура, три вершины которого лежат не на одной прямой и соединены между собой прямыми линиями. Еще в школе заучивается наизусть, что длина каждой отдельно взятой стороны треугольника не превышает суммы длин остальных сторон. Видов треугольника также три – прямоугольный, у которого один из углов прямой; равнобедренный – у которого оба угла, лежащие у основания равны между собой; и равносторонний треугольник, у которого все три стороны равны между собой. Сумма углов любого треугольника равняется 180 гр. Напротив большой стороны находится большой угол, а против равных сторон лежат равные углы.

В общем и целом вычислять площади геометрических фигур учат в школе, но время берет свое и порой бывает ситуация, когда нужно или подсказать ребенку, как это делается, или определить площадь фигуры для какой-нибудь работы. Вот тогда и начинают вспоминать основы геометрии и начинать осваивать ее заново.

Как вычислить площадь треугольника по сторонам

Если известны все три стороны, то для определения площади треугольника применяется формула Герона: здесь основную роль играет размер полупериметра данного треугольника. В данном случае это будет выглядеть так: S = (a + b + c) : 2     где S является полупериметром, a, b, с – стороны треугольника

Тогда подставляем полученное значение полупериметра в формулу Герона и получаем: площадь треугольника = V {s (s – a)(s – b)(S – c)}

Используя числовые значения величин, производим вычисление всего, что в скобках под знаком квадратного корня, а потом вычисляем и сам квадратный корень.

Как вычислить площадь прямоугольного треугольника

Если один из углов треугольника равняется 90 гр., то его называют прямоугольным. Если известна длина двух катетов, то можно определить длину гипотенузы и начать просчитывать площадь по формуле Герона, но этот путь долог и неэффективен. Есть более простая формула, которая выглядит таким образом: S = ½ (a х b)    т.е. площадь прямоугольного треугольника равняется половине произведений обоих катетов. Подставляем числовые значения и получаем искомую величину.

Как вычислить площадь равнобедренного треугольника

Самым быстрым и реальным способом найти площадь равнобедренного тр-ка, является следующее:

Из вершины треугольника опускается биссектриса, она же получается и медианой. В результате получается два прямоугольных треугольника, в которых можно определить некоторые величины. Если есть размеры длин, то площадь определяется по формуле теорему Пифагора, а если есть значение острого угла, то площадь находится с использованием свойств синусов, косинусов и тангенсов. Чаще всего нужно найти высоту биссектрисы и нижнего основания. В таком случае формула площади будет:  S = ½ ( b x h), где b – длина основания, а h – высота.

Самые интересные новости:

загрузка...

Оставить комментарий

css.php